Uso de la fórmula de energía cinética para predecir la velocidad de las moléculas del aire

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Por Steven Holzner

En física, se pueden examinar ciertas propiedades de las moléculas de un gas ideal a medida que se mueven. Por ejemplo, se puede calcular la energía cinética media (y la velocidad) de cada molécula con una ecuación muy simple:

donde k es la constante de Boltzmann,

y T es la temperatura en kelvins. Y como se puede determinar la masa de cada molécula si se sabe con qué gas se está tratando, se puede calcular la velocidad de las moléculas a diferentes temperaturas.

Imagina que estás en un picnic con amigos en un hermoso día de primavera. No puedes ver las moléculas de aire zumbando a tu alrededor, pero puedes predecir sus velocidades medias. Saca tu calculadora y tu termómetro. Se mide la temperatura del aire a unos 28 grados Celsius, o 301 grados Kelvin. Sabes que para las moléculas del aire, puedes calcular su energía cinética media con

Ahora conecte los números:

La molécula media tiene una energía cinética de

Las moléculas son bastante pequeñas – ¿qué velocidad tiene

corresponden a? Bien, sabes que KE = (1/2)mv2 donde m es la masa y v es la velocidad. Por lo tanto,

El aire es principalmente nitrógeno, y cada átomo de nitrógeno tiene una masa de aproximadamente

(puedes calcularlo tú mismo encontrando la masa de un mol de nitrógeno y dividiéndola por el número de átomos de un mol, NA). En el aire, las moléculas de nitrógeno forman moléculas que comprenden dos átomos de nitrógeno, por lo que la masa de estas moléculas es

Puedes conectar los números para obtener

Yow! Qué imagen; grandes números de los pequeños que se estrellan contra ti a 1.160 millas por hora! Menos mal que las moléculas son tan pequeñas. Imagina si cada molécula de aire pesara un par de libras. Grandes problemas.

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