Usando una Polea para Demostrar la Tercera Ley de Newton

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Por Steven Holzner

En física, no se puede ejercer ninguna fuerza sin una fuerza igual y opuesta (incluso si parte de esa fuerza opuesta proviene de hacer que un objeto se acelere). Una cuerda y una polea pueden actuar juntas para cambiar la dirección de la fuerza que se aplica, pero no de forma gratuita. Para cambiar la dirección de la fuerza de -F (es decir, hacia abajo) a +F (hacia arriba en la masa), el soporte de la polea tiene que responder con una fuerza de 2F.

Así es como funciona esto: Cuando se tira de una cuerda en un sistema de poleas para levantar un objeto estacionario, se eleva la masa si se ejerce suficiente fuerza para superar su peso, mg, donde g es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra, 9,8 metros/segundo2. Echa un vistazo a la figura, en la que una cuerda pasa por encima de una polea y baja hasta una masa m.

Usando una polea para ejercer fuerza.

La cuerda y la polea funcionan juntas no sólo para transmitir la fuerza que usted ejerce, F, sino también para cambiar la dirección de esa fuerza, como puede ver en la figura. La fuerza que se ejerce hacia abajo se ejerce hacia arriba sobre la masa, porque la cuerda, al pasar por encima de la polea, cambia la dirección de la fuerza. En este caso, si F es mayor que mg, puede levantar la masa. Si no se aplica ninguna fuerza sobre el objeto (es decir, no hay tensión en la cuerda), entonces la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad, la gravedad, y así el objeto cae libremente y acelera a una velocidad de -g (el signo negativo indica que la aceleración es hacia abajo) porque

Si se aplica una fuerza sobre la cuerda de magnitud F, entonces es transmitida por la cuerda y la polea al objeto como una fuerza dirigida hacia arriba de la misma magnitud. Por lo tanto, la fuerza total sobre el objeto viene dada por la suma de estas dos fuerzas,

Según la segunda ley de Newton, la suma de las fuerzas sobre una masa es igual a ma. Por lo tanto, si la fuerza que se aplica tirando de la cuerda hacia abajo es mayor que el peso del objeto (mg), entonces el objeto se acelerará hacia arriba.

La fuerza F, actuando sola sin gravedad, aceleraría el objeto hacia arriba a una velocidad que se puede llamar a:

Así que puedes ver que si F es mayor que mg, entonces a es mayor que g y el objeto se acelera hacia arriba.

Pero este uso de una cuerda y polea que cambia la fuerza tiene un costo, porque no se puede engañar a la tercera ley de Newton. Suponga que usted levanta la masa y cuelga en el aire. En este caso, F debe ser igual a mg para mantener la masa inmóvil. La dirección de tu fuerza está siendo cambiada de abajo hacia arriba. ¿Cómo es posible que eso suceda?

Para averiguarlo, considere la fuerza que el soporte de la polea ejerce en el techo. ¿Qué es esa fuerza? Porque la polea no está acelerando en ninguna dirección.

en la polea. Eso significa que todas las fuerzas en la polea, cuando se suman, dan cero.

Desde el punto de vista de la polea, dos fuerzas tiran hacia abajo: la fuerza F con la que tira y la fuerza mg que la masa ejerce sobre usted (porque nada se mueve en este momento). Eso es 2F hacia abajo. Para equilibrar todas las fuerzas y obtener un total de 0, el soporte de la polea debe ejercer una fuerza de 2F hacia arriba.