Resuelva un sistema de ecuaciones en la TI-83 Plus

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Por C. C. Edwards

Puedes usar la calculadora gráfica TI-83 Plus para resolver un sistema de ecuaciones. Tres matrices están asociadas a un sistema de ecuaciones lineales: la matriz de coeficiente, la matriz de solución y la matriz aumentada.

Por ejemplo, A, B y C son (respectivamente) la matriz de coeficiente, la matriz de solución y la matriz aumentada para este sistema de ecuaciones:

Los sistemas de ecuaciones lineales pueden resolverse poniendo primero la matriz aumentada para el sistema en forma de escalón de filas reducido. La definición matemática de la forma de escalón de filas reducido no es importante aquí. Es simplemente una forma equivalente del sistema original de ecuaciones, que, cuando se convierte de nuevo a un sistema de ecuaciones, te da las soluciones (si las hay) al sistema original de ecuaciones.

Por ejemplo, cuando la matriz del escalón de filas reducido se convierte en un sistema de ecuaciones, da las soluciones x = -3, y = 3, y z = 9. La matriz se convierte al sistema x – z = 0 y y – z = – 2. Esta disposición indica que el sistema tiene un número infinito de soluciones, es decir, todas las soluciones en las que x = z e y = z – 2, donde z es cualquier número real.

La tercera imagen ilustra un sistema que no tiene solución – la última línea de la matriz dice que 0 = 1, lo cual es claramente imposible!

Para resolver un sistema de ecuaciones, siga estos pasos:

  1. Puede definir el coeficiente y las matrices de solución para el sistema de ecuaciones y luego aumentar estas matrices para formar la matriz aumentada.
  2. Pulse[2nd][MODE] para acceder a la pantalla de inicio.
  3. También puede seleccionar el comando rref pulsando repetidamente hasta que el cursor esté junto al comando rref y, a continuación, pulsando[ENTER].
  4. Para introducir el nombre de la matriz, pulse[2nd][x-1] e introduzca el número del nombre de la matriz. (En la TI-83, pulse[MATRX].)
  5. Pulsar[ENTER] para colocar la matriz aumentada en forma de escalón de filas reducido.
  6. Para encontrar las soluciones (si las hay) al sistema original de ecuaciones, convierta la matriz de la fila reducida a un sistema de ecuaciones.
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