La Teoría General de la Relatividad de Einstein: La gravedad como geometría

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Por Andrew Zimmerman Jones, Daniel Robbins

La relatividad general fue la teoría de la gravedad de Einstein, publicada en 1915, que amplió la relatividad restringida para tener en cuenta los marcos de referencia no inerciales, áreas que se están acelerando entre sí. La relatividad general toma la forma de ecuaciones de campo, describiendo la curvatura del espacio-tiempo y la distribución de la materia a través del espacio-tiempo. Los efectos de la materia y el espacio-tiempo sobre el otro son lo que percibimos como gravedad.

La teoría del continuo espacio-tiempo ya existía, pero bajo relatividad general Einstein fue capaz de describir la gravedad como la curvatura de la geometría espacio-temporal. Einstein definió un conjunto de ecuaciones de campo, que representaban la forma en que la gravedad se comportaba en respuesta a la materia en el espacio-tiempo. Estas ecuaciones de campo podrían utilizarse para representar la geometría del espacio-tiempo que estaba en el centro de la teoría de la relatividad general.

A medida que Einstein desarrollaba su teoría general de la relatividad, tuvo que refinar la noción aceptada del continuo espacio-tiempo en un marco matemático más preciso. También introdujo otro principio, el principio de covarianza. Este principio establece que las leyes de la física deben tomar la misma forma en todos los sistemas de coordenadas.

En otras palabras, todas las coordenadas espacio-temporales son tratadas de la misma manera por las leyes de la física – en la forma de las ecuaciones de campo de Einstein. Esto es similar al principio de relatividad, que establece que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores que se mueven a velocidades constantes. De hecho, después de que se desarrolló la relatividad general, quedó claro que los principios de la relatividad restringida eran un caso especial.

El principio básico de Einstein era que no importaba dónde estuvieras -Toledo, el Monte Everest, Júpiter o la galaxia de Andrómeda- se aplicaban las mismas leyes. Esta vez, sin embargo, las leyes fueron las ecuaciones de campo, y su movimiento podría definitivamente impactar qué soluciones salieron de las ecuaciones de campo.

La aplicación del principio de covarianza significaba que las coordenadas espacio-temporales en un campo gravitacional tenían que funcionar exactamente de la misma manera que las coordenadas espacio-temporales en una nave espacial que se estaba acelerando. Si estás acelerando a través del espacio vacío (donde el campo espacio-tiempo es plano, como en la imagen de la izquierda de esta figura), la geometría del espacio-tiempo parecería curvarse. Esto significa que si hay un objeto con masa que genera un campo gravitacional, también tiene que curvar el campo espacio-tiempo (como se muestra en la imagen de la derecha de la figura).

Sin materia, el espacio-tiempo es plano (izquierda), pero se curva cuando la materia está presente (derecha).

En otras palabras, Einstein había logrado explicar el misterio newtoniano del origen de la gravedad. La gravedad es el resultado de objetos masivos que doblan la geometría espacio-temporal misma.

Debido a que el espacio-tiempo se curvó, los objetos que se mueven a través del espacio seguirían el camino más “recto” a lo largo de la curva, lo que explica el movimiento de los planetas. Siguen un camino curvilíneo alrededor del sol porque el sol dobla el espacio-tiempo a su alrededor.

De nuevo, puedes pensar en esto por analogía. Si estás volando en avión en la Tierra, sigues un camino que se curva alrededor de la Tierra. De hecho, si tomas un mapa plano y dibujas una línea recta entre los puntos de inicio y final de un viaje, ese no sería el camino más corto a seguir. El camino más corto es en realidad el formado por un “gran círculo” que obtendrías si cortaras la Tierra directamente por la mitad, con ambos puntos a lo largo de la parte exterior del corte. Viajar desde la ciudad de Nueva York al norte de Australia implica volar a lo largo del sur de Canadá y Alaska – en ningún lugar cerca de una línea recta en los mapas planos a los que estamos acostumbrados.

De manera similar, los planetas en el sistema solar siguen los caminos más cortos – aquellos que requieren la menor cantidad de energía – y eso resulta en el movimiento que observamos.

En 1911, Einstein había hecho suficiente trabajo sobre la relatividad general para predecir cuánto debería curvarse la luz en esta situación, que debería ser visible para los astrónomos durante un eclipse.

Cuando publicó su teoría completa de la relatividad general en 1915, Einstein había corregido un par de errores y en 1919, una expedición se propuso observar la desviación de la luz del sol durante un eclipse, en la isla de Príncipe, en África occidental. El líder de la expedición fue el astrónomo británico Arthur Eddington, un fuerte partidario de Einstein.

Eddington regresó a Inglaterra con las fotos que necesitaba, y sus cálculos demostraron que la desviación de la luz coincidía exactamente con las predicciones de Einstein. La relatividad general había hecho una predicción que coincidía con la observación.

Albert Einstein había creado con éxito una teoría que explicaba las fuerzas gravitacionales del universo y lo había hecho aplicando un puñado de principios básicos. En la medida de lo posible, el trabajo había sido confirmado, y la mayor parte del mundo de la física estaba de acuerdo con él. Casi de la noche a la mañana, el nombre de Einstein se hizo mundialmente famoso. En 1921, Einstein viajó a través de los Estados Unidos a un circo mediático que probablemente no fue igualado hasta la Beatlemania de los años sesenta.

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