La idea de la teoría de cuerdas de un universo en expansión

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Por Andrew Zimmerman Jones, Daniel Robbins

Albert Einstein fue influenciado por el concepto de un universo inmutable. Su teoría general de la relatividad predijo un universo dinámico -uno que cambió sustancialmente con el tiempo- por lo que introdujo un término, llamado la constante cosmológica, en la teoría para hacer al universo estático y eterno. Este término representó una forma de gravedad repulsiva que equilibró exactamente la atracción atractiva de la gravedad, y resultaría ser un error cuando, varios años después, el astrónomo Edwin Hubble descubrió que el universo se estaba expandiendo. Aún hoy, la consecuencia de la constante cosmológica en la relatividad general tiene un enorme impacto sobre la física, haciendo que los teóricos de las cuerdas repensen todo su enfoque.

Descubrir que la energía y la presión tienen gravedad

En la gravedad de Newton, los cuerpos con masa se atraen entre sí. La relatividad de Einstein mostró que la masa y la energía estaban relacionadas. Por lo tanto, tanto la masa como la energía ejercieron una influencia gravitacional. No sólo eso, sino que era posible que el propio espacio pudiera ejercer una presión que deformara el espacio. Se construyeron varios modelos para mostrar cómo esta energía y presión afectaban a la expansión y contracción del espacio.

Cuando Einstein creó su primer modelo basado en la teoría general de la relatividad, se dio cuenta de que implicaba un universo en expansión. En ese momento, nadie tenía ninguna razón en particular para pensar que el universo se estaba expandiendo, y Einstein asumió que esto era una falla en su teoría.

Las ecuaciones de relatividad general de Einstein permitieron la adición de un término adicional mientras permanecían matemáticamente viables. Einstein encontró que este término podría representar una energía positiva (o presión negativa) distribuida uniformemente a través del tejido del espacio-tiempo mismo, que actuaría como una forma de gravedad antigravedad, o repulsiva. Este término fue escogido para cancelar precisamente la contracción del universo, por lo que el universo sería estático (o no cambiaría en el tiempo).

En 1917, el mismo año en que Einstein publicó sus ecuaciones que contenían la constante cosmológica, el físico holandés Willem de Sitter las aplicó a un universo sin materia, en el que lo único que existe es la energía del vacío, la propia constante cosmológica. Incluso en un universo que no contiene ninguna materia, esto significa que el espacio se expandirá.

Un espacio de Sitter tiene un valor positivo para la constante cosmológica, que también puede describirse como una curvatura positiva del espacio-tiempo. Un modelo similar con una constante cosmológica negativa (o una curvatura negativa, en la que la expansión se está ralentizando) se denomina espacio antide-Sitter.

En 1922, el físico ruso Aleksandr Friedmann se dedicó a resolver las complejas ecuaciones de la relatividad general, pero decidió hacerlo en el caso más general aplicando el principio cosmológico (que puede ser visto como un caso más general del principio copernicano), que consiste en dos supuestos:

  • El universo se ve igual en todas las direcciones (es isotrópico).
  • El universo es uniforme sin importar a donde vayas (es homogéneo).

Con estas suposiciones, las ecuaciones se vuelven mucho más simples. El modelo original de Einstein y el modelo de De Sitter terminaron siendo casos especiales de este análisis más general. Friedmann pudo definir la solución en función de sólo tres parámetros:

  • La constante del Hubble (la tasa de expansión del universo)
  • Lambda (la constante cosmológica)
  • Omega (densidad media de materia en el universo)

Hasta el día de hoy, los científicos están tratando de determinar estos valores con la mayor precisión posible, pero incluso sin valores reales pueden definir tres posibles soluciones. Cada solución se ajusta a una cierta “geometría” del espacio, que puede ser representada de manera simplificada por la forma en que el espacio se curva naturalmente en el universo, como se muestra en la Figura 9-2.

  • Universo cerrado: Hay suficiente materia en el universo que la gravedad eventualmente superará la expansión del espacio. La geometría de tal universo es una curvatura positiva, como la esfera en la imagen más a la izquierda de la figura de abajo. (Esto coincide con el modelo original de Einstein sin una constante cosmológica.)
  • Universo abierto: No hay suficiente materia para detener la expansión, así que el universo continuará expandiéndose para siempre al mismo ritmo. Este espacio-tiempo tiene una curvatura negativa, como la forma del sillín que se muestra en la imagen central de la figura de abajo.
  • Universo plano: La expansión del universo y la densidad de la materia se equilibran perfectamente, por lo que la expansión del universo se ralentiza con el tiempo pero nunca se detiene completamente. Este espacio no tiene curvatura total, como se muestra en la imagen de la derecha de la figura de abajo. Tres tipos de universos: cerrado, abierto y plano.

Estos modelos están altamente simplificados, pero necesitaban serlo porque las ecuaciones de Einstein se volvieron muy complejas en los casos en que el universo estaba poblado de mucha materia, y las supercomputadoras aún no existían para realizar todas las matemáticas (e incluso los físicos quieren tener citas de vez en cuando).

El Hubble demuestra ser un universo en expansión

En 1927, el astrónomo Edwin Hubble demostró que el universo se está expandiendo. Mientras estudiaba galaxias distantes, notó que la luz de sus estrellas tenía una longitud de onda que se desplazaba hacia el extremo rojo del espectro electromagnético. Esto es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la luz – un objeto que se mueve (con respecto al observador) emite luz con una longitud de onda ligeramente diferente. (Si alguna vez ha escuchado el cambio de tono de una sirena al acercarse y pasar, ha experimentado este efecto.)

El Hubble vio este corrimiento hacia el rojo en las estrellas que observó, causado no sólo por el movimiento de las estrellas sino por la expansión del espacio-tiempo mismo, y en 1929 determinó que la cantidad de cambio estaba relacionada con la distancia de la Tierra. Las estrellas más distantes se alejaban más rápido que las estrellas cercanas. El espacio en sí mismo se estaba expandiendo.

Claramente, en este caso, Einstein se había equivocado y Friedmann tenía razón al explorar todos los escenarios posibles predicha por la relatividad general. Einstein llamó a la introducción de la constante cosmológica su “mayor error” y la eliminó de las ecuaciones. Desafortunadamente, Friedmann murió en 1925, así que nunca supo que tenía razón.