Cuándo distribuir o añadir el primero en la distribución algebraica

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Cuando se realiza una distribución algebraica, se obtiene la misma respuesta, ya sea que se distribuya primero o que se agregue primero lo que está entre paréntesis. La decisión de distribuir o añadir es una decisión basada en las siguientes condiciones:

  • Distribuir primero para obtener la respuesta es la mejor opción cuando la multiplicación de cada término te da números más agradables. Las fracciones o decimales entre paréntesis a veces se convierten en números enteros cuando la distribución se hace primero.
  • Sumar lo que está entre paréntesis primero es preferible cuando la distribución le da demasiados problemas de multiplicación grandes.

A veces es fácil saber qué caso tienes. Otras veces, sólo tienes que adivinar y probarlo.

Estos ejemplos muestran la diferencia entre sumar primero y distribuir primero, para que pueda ver cuándo cada operación ofrece una ventaja.

Ejemplo 1: Distribuir 60 sobre 1/2 + 3/5 – 3/4 + 13/15.

Si sumas primero:Encuentra un denominador común y luego suma y resta las fracciones.

Si distribuyes primero: Multiplica cada término por 60.

Como muestra este ejemplo, multiplicar por 60 elimina todas las fracciones, por lo que no es necesario encontrar un denominador común, lo que facilita mucho la distribución en primer lugar. Cuando un problema comienza con fracciones o decimales, a menudo es mejor sumar primero.

Ejemplo 2: Distribuir 43 sobre 160 – 159 + 433 – 432.

Si sumas primero:Suma y resta los términos entre paréntesis y luego multiplica por 43.

43(160 – 159 + 433 – 432) = 43(1 + 1) = 43(2) = 86

Si distribuyes primero: Multiplica cada término por 43.

43(160 – 159 + 433 – 432) =

43(160) – 43(159) + 43(433) – 43(432) =

6,880 – 6,837 + 18,619 – 18,576 =

86

Como muestra este ejemplo, distribuir los primeros resultados en grandes cantidades que son más difíciles de manejar al sumar y restar, mientras que sumar primero hace que el problema sea mucho más fácil. Cuando un problema comienza con números grandes, a menudo es mejor sumar primero.

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