Conservación de la energía cinética – Explicado

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Por Steven Holzner

En algunos tipos de colisiones, llamadas colisiones elásticas, se conservan la energía cinética y el impulso. ¿Cómo son las colisiones elásticas? En general, no hay deformación permanente de ninguno de los objetos de una colisión elástica. Los objetos involucrados pueden deformarse inicialmente, pero inmediatamente recuperan su forma original. Aquí están las ecuaciones para la conservación de estos factores:

Compruebe esta idea en acción: Suponga que usted está en un auto cuando choca con el auto que está frente a usted (elásticamente – no hay deformación de los parachoques), que comenzó en reposo. Sabes que el impulso siempre se conserva, y sabes que el coche que tienes delante se detuvo cuando lo golpeaste, así que si tu coche es el coche 1 y el otro es el coche 2, obtienes esta ecuación:

Esta ecuación no puede decirte qué son vf1y vf2, porque hay dos incógnitas y sólo una ecuación. En este caso no se puede resolver ni para vf1 ni para vf2exactamente, aunque se conozcan las masas y vo1. Así que para resolver ambas velocidades finales, necesitas otra ecuación para restringir lo que está sucediendo aquí. Eso significa utilizar la conservación de la energía cinética.

La colisión era elástica, por lo que se conservaba la energía cinética. Esto significa que

Con dos ecuaciones y dos incógnitas, vf1 y vf2, puedes resolver esas incógnitas en términos de masas y vo1.

Probablemente no se te pedirá que resuelvas preguntas de este tipo en las pruebas de física porque, además de ser dos ecuaciones simultáneas, la segunda ecuación tiene muchas velocidades cuadradas en ella. Pero es una que puedes ver en los deberes. Cuando haces los cálculos, obtienes

y

Este es un resultado más sustancial que el que se obtiene de los problemas que sólo utilizan la conservación del momento; en tales problemas, se puede resolver con una sola velocidad final. Aquí, utilizando tanto la conservación del momento como la energía cinética, se pueden resolver las velocidades finales de ambos objetos.

Sin embargo, recuerde que las fórmulas de esta sección sólo funcionan en el caso especial de una colisión elástica. Además, las fórmulas tendrían que ser modificadas si la velocidad inicial del segundo objeto no fuera cero.

Ejemplo de pregunta

  1. Estás en un coche que choca con el coche de descanso que tienes delante. Si usted y su coche tienen una masa de 1.000,0 kg, la masa del coche y del conductor que tiene delante es de 900,0 kg, y si usted arrancó a 44 m/s, ¿cuáles son las velocidades finales de los dos coches? suponga que la colisión es elástica y que toda la acción ocurre en la misma línea que su dirección de viaje original. Usa esta ecuación para encontrar la velocidad final de tu coche:Conecta los números:Usa esta ecuación para encontrar la velocidad final del otro coche:Conecta los números:

Preguntas de práctica

  1. Un disco de hockey de 160 g que viaja a 60,0 m/s golpea un disco estacionario con la misma masa. ¿Cuáles son las velocidades finales de los discos, dado que la colisión es elástica y que todo el movimiento tiene lugar a lo largo de la misma línea?
  2. Estás conduciendo un coche de choque a 23 m/s, y chocaste con otro coche de choque que está en reposo. Si usted y su coche tienen una masa de 300 kg, y la masa del otro coche y del conductor es de 240 kg, ¿cuáles son las velocidades finales de los coches?

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de práctica:

  1. 0, 60 m/sUtiliza esta ecuación para encontrar la velocidad final del primer disco: Sustituyendo los números te da: Usa esta ecuación para encontrar la velocidad final del segundo disco: Poniendo los números te da: Nota que cuando las masas son las mismas, el primer disco se detiene, y el segundo disco despega con la misma velocidad que el primer disco tenía.
  2. Tú: 2,6 m/s; el otro coche: 26 m/s Usa esta ecuación para encontrar la velocidad final de tu coche:Enchufa los números:Usa esta ecuación para encontrar la velocidad final del segundo coche:Enchufa los números: