Comprensión de las pendientes de la línea y de la fórmula de la pendiente

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Por Mark Ryan

La pendiente de una recta en el plano de coordenadas básicamente indica la inclinación de la recta. Si conoce el ascenso y la carrera de una recta, puede calcular su pendiente utilizando la fórmula de pendiente.

Fórmula de pendiente: La pendiente de una recta que contiene dos puntos, (x1, y1) y (x2, y2), viene dada por la siguiente fórmula (la pendiente de una recta suele estar representada por la letra m):

Nota: No importa qué puntos designe como (x1, y1) y (x2, y2); la matemática funciona de la misma manera. Sólo asegúrate de conectar tus números en los lugares correctos de la fórmula.

El aumento es la “distancia ascendente” y la carrera es la “distancia transversal” que se muestra en la figura anterior. Para recordar esto, nota que te levantas pero te cruzas, y también que “levantas” rima con “y‘s”.

Compare la siguiente lista con la segunda figura, que le muestra que la pendiente de una línea aumenta a medida que la línea se hace más y más inclinada:

  • Una línea horizontal no tiene ninguna inclinación, por lo que su pendiente es cero. Una buena manera de recordar esto es pensar en conducir por un camino horizontal y plano – el camino tiene cero inclinación o pendiente.
  • Una línea ligeramente inclinada puede tener una pendiente de, digamos, 1/5.
  • Una línea en un ángulo de 45 grados tiene una pendiente de 1.
  • Una línea más empinada podría tener una pendiente de 5.
  • Una línea vertical (la línea más empinada de todas) tiene una pendiente infinita, pero la gente de matemáticas dice que su pendiente es indefinida. (No está definido porque con una línea vertical, no se cruza en absoluto, y por lo tanto la ejecución sería cero, y no se puede dividir por cero). Piense en conducir por una carretera vertical: No puedes hacerlo, es imposible. Y es imposible calcular la pendiente de una línea vertical.

Las líneas que ve en la segunda figura tienen pendientes positivas (excepto las líneas horizontales y verticales). ¿Y qué hay de las líneas con pendientes negativas? En realidad, hay un par de maneras de distinguir los dos tipos de pendientes:

  • Las líneas que suben a la derecha tienen una pendiente positiva. De izquierda a derecha, las líneas con pendientes positivas suben cuesta arriba.
  • Las líneas que bajan hacia la derecha tienen una pendiente negativa. De izquierda a derecha, las líneas con pendientes negativas van cuesta abajo.