Búsqueda de la desviación estándar en una muestra estadística

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Por Deborah J. Rumsey

La desviación estándar indica cómo se distribuyen los valores en un muestreo estadístico. Por ejemplo, ¿ha oído a alguien informar de que se ha descubierto que un determinado resultado es “dos desviaciones estándar por encima de la media”? Cada vez más, la gente quiere reportar qué tan significativos son sus resultados, y el número de desviaciones estándar por encima o por debajo del promedio es una forma de hacerlo. Pero, ¿qué es exactamente una desviación estándar?

La desviación estándar es una medida que los estadísticos utilizan para la cantidad de variabilidad (o dispersión) entre los números de un conjunto de datos. Como el término implica, una desviación estándar es una cantidad estándar (o típica) de desviación (o distancia) del promedio (o la media, como les gusta llamarla a los estadísticos). Así que la desviación estándar, en términos muy aproximados, es la distancia media de la media.

La fórmula para la desviación típica de la muestra (denotada por s) es la siguiente, donde n es igual al número de valores en el conjunto de datos, cada xi representa un valor en el conjunto de datos, y

es el promedio de todos los datos:

La desviación estándar también se utiliza para describir dónde debería caer la mayoría de los datos, en un sentido relativo, en comparación con la media. Por ejemplo, si sus datos tienen la forma de una curva en forma de campana (también conocida como distribución normal), alrededor del 95% de los datos se encuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media. (Este resultado se llama la regla empírica, o la regla 68-95-99.7%).

La desviación estándar es una estadística importante, pero a menudo está ausente cuando se reportan los resultados estadísticos. Sin él, sólo se obtiene una parte de la historia sobre los datos. A los estadísticos les gusta contar la historia del hombre que tenía un pie en un cubo de agua helada y el otro pie en un cubo de agua hirviendo. Dijo que en promedio se sentía genial! Pero piense en la variabilidad de las dos temperaturas de cada uno de sus pies. Más cerca de casa, el precio medio de la casa, por ejemplo, no le dice nada sobre el rango de precios de la casa que puede encontrar al buscar casa. El salario promedio puede no representar completamente lo que realmente está sucediendo en su empresa, si los salarios están extremadamente repartidos.

No se conforme con averiguar sólo el promedio – asegúrese de preguntar también por la desviación estándar. Sin una desviación estándar, usted no tiene forma de saber qué tan extendidos pueden estar los valores. (Si está hablando de salarios iniciales, por ejemplo, esto podría ser muy importante).

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